摘要:針對(duì)渦街式流速傳感器中電信號(hào)微弱并且提取特征渦街信號(hào)困難，基于壓電方程和湍流N-S方程，建立了流-固-電耦合仿真計(jì)算模型,構(gòu)建了流速測(cè)量的新方法。通過(guò)理論分析和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，獲得了圓柱繞流體直徑(D)、空氣流速(v)與壓電傳感距離()以及功率(P)之間的影響規(guī)律。仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:通過(guò)提取頻域曲線中渦激頻率下的功率作為渦街的傳感強(qiáng)度,有助于感知微弱的空氣流速信號(hào),同時(shí)解決噪聲等電路上的干擾影響。其次,D增加，最優(yōu)傳感距離(Losr)增加;D不變時(shí)，功率(Posr)隨流速增大而提高,且Losr不變;通過(guò)分析得出了采集信號(hào)在Losr下最優(yōu)的本質(zhì)原因一在該處，渦街成熟且脫落穩(wěn)定、升力系數(shù)(CL)穩(wěn)定。最后,該壓電裝置測(cè)量的最低流速為0.3m/s.
渦激振動(dòng)(VIV)是一種典型的流致振動(dòng)(FIV)。結(jié)構(gòu)的非流線型會(huì)導(dǎo)致其在流體的作用力下產(chǎn)生周期性旋渦脫落,使結(jié)構(gòu)受到與流向垂直的周期性氣動(dòng)力,進(jìn)而激發(fā)結(jié)構(gòu)的橫向振動(dòng)川由于流體流速與旋渦脫落頻率有對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此常制作成多種空氣流速傳感器,例如,基于上述渦街振動(dòng)原理研制的渦街流量計(jì)，工業(yè)級(jí)的渦街流量計(jì)主要易受環(huán)境噪聲的干擾,導(dǎo)致其對(duì)低速不敏感。同時(shí),空氣流速傳感器廣泛應(yīng)用于畜禽舍環(huán)境控制,風(fēng)能采集,流量檢測(cè),氣象監(jiān)控,等領(lǐng)域[2-4]。例如,在畜禽環(huán)境監(jiān)測(cè)領(lǐng)域,通風(fēng)時(shí)流速太快引起畜禽強(qiáng)烈的應(yīng)激反應(yīng)或因局部溫度驟降導(dǎo)致畜禽強(qiáng)感冒，或造成畜禽的生產(chǎn)性能、免疫能力、生長(zhǎng)速度等下降'因此,對(duì)畜禽舍通風(fēng)裝置的流速檢測(cè)尤其重要。傳.統(tǒng)FIV傳感器多采用機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,對(duì)加工精度和機(jī)械穩(wěn)定性都有較高的要求7。而近.年來(lái)利用壓電材料作傳感元件研制的FIV傳感器，其不需要轉(zhuǎn)動(dòng)部件,且叮與微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)集成,因此易于微型化。
目前,VIV傳感器主要采用兩種壓電材料作為傳感元件:鋯鈦酸鉛壓電陶瓷(PZT)和聚偏二氟乙烯(PVDF)。PVDF薄膜由于其高柔性的特點(diǎn),適用于交變載荷的感知121。然而,壓電式流渦激振動(dòng)(PVIV)流速傳感器還有許多不完善的地方。特別是檢測(cè)低流場(chǎng)流速時(shí)(流速低于2m/s),渦街壓電信號(hào)微弱,同時(shí)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的噪聲十?dāng)_相對(duì)較強(qiáng),造成渦街特征信號(hào)提取的困難。比如測(cè)量過(guò)程中，壓電元件自身受流場(chǎng)擾動(dòng)產(chǎn)生的信號(hào)、風(fēng)洞系統(tǒng)產(chǎn)生的噪聲信號(hào)等,會(huì)把渦街特征信號(hào)淹沒(méi)。針對(duì)這一問(wèn)題,許多學(xué)者對(duì)PVIV流速傳感器展開(kāi)了全面的研究,如繞流體的形狀和排布、電路檢測(cè)方式以及信號(hào)提取方法17-19,提高了空氣流速測(cè)量精度和范圍。
PVIV流速傳感器的結(jié)構(gòu)采用圓形或梯形旋渦繞流體和PZT或PVDF薄膜為傳感元件組成。研究發(fā)現(xiàn),改變繞流體直徑會(huì)導(dǎo)致繞流與傳感器元件之間的距離不同。這表明,漩渦測(cè)量位置和繞流體直徑將影響PVIV檢測(cè)精度。針對(duì)上述問(wèn)題,提出了一種基于PVIV流速傳感裝置。該裝置由圓柱繞流體和PVDF壓電懸臂梁組成。利用數(shù)值模擬方法研究渦街流場(chǎng)特性,分析傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)渦街響應(yīng)信號(hào)檢測(cè)的影響規(guī)律。采用通過(guò)提取頻域曲線中渦激頻率下的功率作為渦街的傳感強(qiáng)度,增強(qiáng)了感知微弱的流速響應(yīng)信號(hào),月能夠解決噪聲等電路上的干擾影響,擴(kuò)大了對(duì)低流速的檢測(cè)能力。為高靈敏.快響應(yīng)的空氣流速傳感器件的設(shè)計(jì)及測(cè)量提供新的探測(cè)方法。
1壓電渦激振動(dòng)流速傳感裝置
1.1傳感結(jié)構(gòu)
本文PVIV流速傳感裝置的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)由圓柱繞流體和PVDF壓電懸臂梁構(gòu)成,其.中懸臂梁由表面涂有銀電極層的PVDF薄膜組成;同時(shí),靠近圓柱繞流體一側(cè)的PVDF壓電懸臂梁端部固支。圓柱繞流體直徑D=7mm,圓柱體中心距PVDF壓電懸臂梁固支端距離為L(zhǎng),人射流速為v,其方向垂直于圓柱體表面。仿真計(jì)算時(shí),D值的范圍為30mm~70mm,u值范圍為0.3m/s~2.5m/s,L值的范圍為50mm~170mm。為了簡(jiǎn)化計(jì)算和控制多余變量,PVDF壓電懸臂梁高度h設(shè)定為30mm。當(dāng)外界來(lái)流作用時(shí),PVDF壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振蕩,根據(jù)壓電效應(yīng),壓電層的變形使其衣面聚集電荷,形成響應(yīng)電壓。
1.2流-固-電耦合模型
由于氣流經(jīng)圓柱體產(chǎn)生渦旋后,后方的氣流流動(dòng)基本處于湍流狀態(tài),流場(chǎng)的分布復(fù)雜,因此,結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)(CFD)以及壓電效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬,分析繞流體直徑、與壓電傳感距離對(duì)低空氣流速檢測(cè)的影響規(guī)律。
1.2.1理論模型
壓電傳感結(jié)構(gòu)感知流體流動(dòng)是--個(gè)多物理場(chǎng)耦合的復(fù)雜過(guò)程,主要包括流場(chǎng)、力場(chǎng).和電場(chǎng)的綜合作用。流場(chǎng)產(chǎn)生的壓強(qiáng)轉(zhuǎn)化為壓力作用在懸臂梁表面產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形并引起其壓電層變形,根據(jù)壓電效應(yīng)產(chǎn)生電荷,計(jì)算模型中通過(guò)機(jī)電耦合方式將產(chǎn)生的電荷全部聚集在懸臂梁表面,最終轉(zhuǎn)化為瞬態(tài)電壓。變形體形狀的改變將改變流場(chǎng),其中的流固耦合面可由振動(dòng)和流場(chǎng)控制方程水描述,當(dāng)流場(chǎng)流速小于0.3馬赫，流場(chǎng)被認(rèn)為是不可壓縮，這種不可壓縮的牛頓流體介質(zhì)可由連續(xù)性方程(1)和N-S(Navier-Stokes)方程(2)描述，方程如下所示:
1.2.2仿真計(jì)算
將上述PVIV流速傳感器簡(jiǎn)化為一個(gè)二維物理模型,如圖2所示,其中.D為圓柱型渦流發(fā)生休直徑,計(jì)算域?yàn)?5Dx5D的矩形,壓電懸臂梁位于圓柱的中軸線上.左端固支。模型中,范圍在0.3m/s~2.5m/s,D范圍在30mm~70mm,即雷諾數(shù)在500~9800之間。選取空氣域材料參數(shù),采用SIMPLE求解器,進(jìn)行瞬態(tài)分析,計(jì)算材料參數(shù)如表1所示。采用二角形非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分,在圓柱和PVDF壓電梁的核心區(qū)域網(wǎng)格分布較密集。
2風(fēng)洞試驗(yàn)
試驗(yàn)在低速風(fēng)洞進(jìn)行,測(cè)試平臺(tái)如圖3所示。采集的壓電信號(hào)通過(guò)電荷放大器與NI數(shù)據(jù)采集卡相連,運(yùn)用LabVIEW對(duì)信號(hào)進(jìn)行ADC數(shù)模轉(zhuǎn)換、濾波,頻譜分析(FFT變換);通過(guò)激光位移傳感器采集渦激振動(dòng)時(shí)壓電梁末端的y向位移。最終在計(jì)算機(jī)中顯示PVDF壓電梁振動(dòng)的時(shí)域曲線和頻譜曲線。重點(diǎn)探尋壓電傳感距離在不同圓柱繞流體直徑尺寸和流速變化的條件下對(duì)流場(chǎng)感知特性的影響規(guī)律。試驗(yàn)條件如表2所示。實(shí)驗(yàn)中,由50nmmn到170mm,間隔10mm依次測(cè)量不同距離下的渦街響應(yīng)信號(hào)。
3計(jì)算與測(cè)試結(jié)果分析
通過(guò)卡門(mén)渦街理論,獲得了渦街產(chǎn)生的流速條件和圓柱繞流體直徑范圍
式中:μ為空氣動(dòng)力學(xué)粘度,St為斯特勞哈爾數(shù),ƒ為渦街脫落頻率。當(dāng)雷諾數(shù)在的范圍內(nèi)，渦流會(huì)以一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的頻率周期性脫落,根據(jù)流速條件和圓柱百?gòu)椒秶?可得出在該條件下的雷諾數(shù)范圍為500~9800,滿(mǎn)足產(chǎn)生渦街脫落的條件。
圖4為流速為2m/s,圓柱直徑為30mm下,產(chǎn)生渦街脫落的特性。由圖叮知,渦街的交替脫落需要經(jīng)歷一個(gè)生長(zhǎng)、成熟.衰退的過(guò)程。PVDF壓電懸臂梁因此生信號(hào)的傳感強(qiáng)度與傳感距離有關(guān),由此驗(yàn)證了木文利用渦街傳感的合理性。
圖5展示了升/阻力系數(shù)與傳感距離和雷諾數(shù)的關(guān)系，文中PVDF壓電懸臂梁左端固支,自由端在渦流中受到旋渦激振力的作用而產(chǎn)生y方向的周期性振蕩。圖5(a)為Re=838,L=50mm時(shí)的流場(chǎng)升/阻力曲線,由圖可知，在計(jì)算時(shí)間約3s~5s流場(chǎng)基本穩(wěn)定。圖5(b)升力系數(shù)與雷諾數(shù)Re,1.之間的仿真關(guān)系。可知隨Re增大,流場(chǎng)湍流強(qiáng)度增強(qiáng),此時(shí)壓電懸臂梁表面所受的壓力增加，升力增大,在L=50mm時(shí),幅值達(dá)1.1。值得關(guān)注的是，在相同雷諾數(shù)下,隨傳感距離的增大,升力系數(shù)隨之下降,升力場(chǎng)呈現(xiàn)衰減的現(xiàn)象。其中,在L=50mm,即樂(lè)電懸臂梁與圓柱繞流體之間距離最近時(shí),其升力系數(shù)最高,反映流場(chǎng)波動(dòng)最劇烈,其原因是懸臂梁的位置在渦街生長(zhǎng)區(qū)，因此壓電懸臂梁靠近圓柱體區(qū)城出現(xiàn)渦旋回流,造成的壓力對(duì)壓電懸臂梁的受力和振動(dòng)產(chǎn)生增強(qiáng)的作用。此外,1.=50mm~70mm范圍內(nèi),升力系數(shù)曲線整體下降不明顯;L=70mm-110mm范圍內(nèi),升力系數(shù)曲線出現(xiàn)交叉的現(xiàn)象,說(shuō)明該區(qū)域流場(chǎng)波動(dòng)變化相似,此時(shí)PVDF壓電懸臂梁的位置往往是滿(mǎn)街成熟區(qū),適于形成穩(wěn)定的滿(mǎn)街;L=110mm~130mm范圍內(nèi),共升力系數(shù)曲線整體下降明顯,場(chǎng)流動(dòng)性大幅下降,此時(shí)雷諾數(shù)為600,其升刀系數(shù)下降至0.3,此時(shí)懸臂梁的位置往往是渦街衰退區(qū)。
圖6展示了在流速為2m/s,圓柱直徑為30mm條件下,傳感器件位移響應(yīng)特性。由圖可知,流場(chǎng)作用3s后,懸臂梁產(chǎn)生的y方向振蕩逐漸穩(wěn)定,該結(jié)果驗(yàn)證了圖5(a)中流場(chǎng)升/阻力與時(shí)間的關(guān)系。受渦街作用,懸臂梁自由端部產(chǎn)生的y向位移最大;對(duì)比圖5中計(jì)算位移曲線和通過(guò)激光位移傳感器測(cè)得的實(shí)驗(yàn)位移曲線發(fā)現(xiàn),實(shí)際測(cè)量的振蕩曲線的幅值略小于計(jì)算幅值,同時(shí)前者的震蕩頻率(13.8Hz)略小于后者產(chǎn)生的震蕩頻率(14.0Hz),原因在于計(jì)算設(shè)置的阻尼比與實(shí)際值有誤差，然而由于誤差較小，實(shí)際測(cè)量的震蕩曲線與計(jì)算的到的大致--致,因此證實(shí)本文中流固耦合計(jì)算的正確率。
圖7給出了圓柱繞流體直徑為30mm時(shí),人射流速與PVDF懸臂梁感知渦街頻率之間的關(guān)系。主要對(duì)比卡門(mén)渦街理論值,仿真計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值。如圖可知,計(jì)算值相比理論值,其與實(shí)驗(yàn)值更為接近,其更加正確的反映實(shí)際情況下的渦激振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦街現(xiàn)象,進(jìn)--步說(shuō)明本文仿真計(jì)算的合理。其中,流速為1m/s時(shí)的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算時(shí)域曲線(圖7(b)和7(c))可知,仿真計(jì)算下的PVDF壓電懸臂梁產(chǎn)生的電壓響應(yīng)信號(hào)穩(wěn)定,在渦街穩(wěn)定后其電壓幅值隨時(shí)間幾乎恒定.這說(shuō)明此時(shí)懸臂梁在y方向的振蕩幅值穩(wěn)定;而對(duì)比圖7(b)可知,實(shí)際條件下采集的電壓時(shí)域曲線在幅值大小上隨時(shí)間波動(dòng)較為明顯,即周期內(nèi)的Ux-Ug值往往不穩(wěn)定,在該曲線上會(huì)疊加包括電路干擾,工頻十?dāng)_,以及流場(chǎng)對(duì)壓電梁產(chǎn)生的x方向的振動(dòng)影響。在此情況下,若根據(jù)前人叫采用提取電壓的Ux-Ug值,0-Ug值或U....的方法來(lái)表征壓電梁感知渦街的特性往往并不正確,而通過(guò)提取功率的方法更為正確,因此本文采用通過(guò)提取頻域曲線中渦激頻率下的功率表征渦街的傳感強(qiáng)度。此外,由圖7可知,仿真中，PVDF壓電懸臂梁可檢測(cè)的流速為0.3m/s,此時(shí)該懸臂梁產(chǎn)生的振動(dòng)約為2.0Hz,該值與理論值及實(shí)驗(yàn)值接近，進(jìn)一步說(shuō)明了本文仿真計(jì)算的合理。
圖8為傳感強(qiáng)度(功率P)在不同傳感距離下的分布曲線。給出了D=30mm,人射流速依次為0.5m/s,1.0m/s,2.0m/s時(shí)的實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果。同時(shí)根據(jù)式(8),P值由對(duì)應(yīng)時(shí)城曲線通過(guò)傅里葉變換(FFT)轉(zhuǎn)換而來(lái)。
圖8(a)可知,同一繞流體直徑下,流速越大,其P隨傳感位置的變化規(guī)律基本一致,即均在L為90mm附近最大.反映出在相同區(qū)域PVDF壓電梁測(cè)量的信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到最大:同時(shí)反映,傳感距離(L.)與人射流速大小無(wú)關(guān),分析原因.根據(jù)卡門(mén)渦街理論.認(rèn)為這是由于渦街交替脫落時(shí)旋渦方向?qū)弘娏寒a(chǎn)生的影響，即旋渦y方向的速度引起振蕩作用(參考圖9周期內(nèi)的y方向流場(chǎng)速度可知),與x方向,即人射流速方向無(wú)關(guān)。值得注意的是,由圖8(b)~圖8(d)發(fā)現(xiàn),在相同直徑下,隨流速增大,流場(chǎng)對(duì)壓電梁產(chǎn)生的激頻成分更為復(fù)雜,這與圖5(b)相符,即隨Re增大,流場(chǎng)湍流強(qiáng)度增強(qiáng),反映流場(chǎng)波動(dòng)更加劇烈。但是對(duì)于產(chǎn)生渦街的頻率穩(wěn)定且與理論(式(10))一致,進(jìn)一步說(shuō)明了本文采用功率來(lái)表征傳感強(qiáng)度的合理性。此外,觀測(cè)圖8(a)可知,L超過(guò)110mm時(shí),P值均下降,分析原因,根據(jù)渦街理論,由于黏性的耗散.此時(shí)旋渦逐漸衰退,所以的傳感位置應(yīng)在渦街的成熟區(qū)附近。
圖10為傳感強(qiáng)度(P)在不同傳感距離下的分布曲線,展示了低流速情況下，即ʋ=1m/s,繞流體直徑依次為30mm,40mm,50mm時(shí)的實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果。由圖10(a)可知,P隨傳感距離L的分布規(guī)律有所不同。當(dāng)D越大..，越大,即旋渦越遠(yuǎn)離繞流體。例如當(dāng)D=30mm時(shí)(.=90mm;當(dāng)D=40mm時(shí),L=110mm;當(dāng)D=50mm時(shí),Lm=130mm。值得注意的是,由圖10(b)~圖10(d)發(fā)現(xiàn),在相同ʋ下,隨D值增大.流場(chǎng)對(duì)壓電梁產(chǎn)生的激頻成分更少,分析原因,可能是由于隨著D值增.大,在CCT兩側(cè)產(chǎn)生的交替旋渦相互之間的作用減小，使得流場(chǎng)的波動(dòng)減小所導(dǎo)致的。
圖11展示了當(dāng)r=0.5m/s,D=30mm時(shí),--個(gè)振動(dòng)周期下渦街壓強(qiáng)云紋圖以及懸臂梁的變形情況。可以直接看出,懸臂梁在渦街中受到周期下的漩渦激振力而產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。其中懸臂梁兩側(cè)的壓強(qiáng)差是導(dǎo)致懸臂梁的偏轉(zhuǎn)的直接原因,而壓強(qiáng)差是由于渦街通過(guò)懸臂梁產(chǎn)生的。與此同時(shí),壓強(qiáng)差產(chǎn)生了流場(chǎng)的升力.使得懸臂梁得到了向上及向下運(yùn)動(dòng)的加速度。不僅如此,懸臂梁自由端振幅隨時(shí)間的增長(zhǎng)最快,達(dá)到最大振幅時(shí),振動(dòng)速度最小。此外,一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi),懸臂梁產(chǎn)生了兩次振動(dòng)方向的改變,使得懸臂梁周?chē)鲌?chǎng)也發(fā)生了周期性的改變，PVDF樂(lè)電懸臂梁與流場(chǎng)的相互作用形成了較為穩(wěn)定的振動(dòng)規(guī)律,振動(dòng)周期保持不變。
圖12為傳感距離與流速及繞流體直徑之間的計(jì)算及實(shí)驗(yàn)關(guān)系。由圖12(a)可知隨D值增大逐漸增加，且近似線性關(guān)系。同時(shí),測(cè)量曲線與計(jì)算曲線--致。分析原因，根據(jù)圖4及式(10),最住傳感距離應(yīng)該在旋渦的成熟區(qū),D增大時(shí),其兩側(cè)剪切層之間距離變大,其相互作用變慢,使漩渦的脫落頻率減小，使得旋渦產(chǎn)生位置距繞流體越遠(yuǎn),即最住檢測(cè)位置越遠(yuǎn)離圓柱繞流體。由圖12(a)進(jìn)一-步可知,與ʋ無(wú)關(guān),這與圖8(a)的分布曲線一致。
圖13為傳感距離下的P值(P..)與o,D之間的計(jì)算及實(shí)驗(yàn)關(guān)系。由圖13(a)可知,P.隨。增大而遞增,同時(shí)隨D增大而遞增;同時(shí)，測(cè)量曲線與計(jì)算曲線保持-致。分析原內(nèi).根據(jù)式(9),由Re與txD成正比關(guān)系,Re增加，導(dǎo)致其升力系數(shù)增大,即反映流場(chǎng)波動(dòng)越劇烈,此時(shí)結(jié)構(gòu)表面所受壓力增加,導(dǎo)致PVDF壓電梁的振蕩幅值變大,產(chǎn)生的壓電功率越高。其中圖13(b)顯示,當(dāng)v=2.5m/s,D=70mm.,P..約為10x10*mW;當(dāng)0=0.5m/s,D=30mm,P.約為8x102mW。可推測(cè),若流速和直徑同時(shí)分別小于0.5m/s和30mm,產(chǎn)生的P..，將小于8x10*mW。然而如果用時(shí)域電壓的Ua-U。值、0-U2值或U的方法來(lái)表征壓電梁感知渦街的特性往往會(huì)被噪聲干擾,難以提取特征量。這也進(jìn)一步證明了木文采用提取功率來(lái)表征渦街在傳感距離上傳感強(qiáng)度的合理性。
4結(jié)論
設(shè)計(jì)和研究了一種基于渦激振動(dòng)的壓電傳感裝置。通過(guò)響應(yīng)信號(hào)分析了傳感距離和功率與繞流體直徑和流速的變化規(guī)律。建立了流-固-電耦合數(shù)值模型,構(gòu)建了流速測(cè)量的新方法。采用通過(guò)提取頻域曲線中渦激頻率下的功率作為渦街的傳感強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果表明:增大繞流體直徑可以使傳感距離和功率線性增加;然而,在傳感距離不變的情況下,增大流速可以提高功率。通過(guò)流場(chǎng)分析得出了采集信號(hào)在Lm下最優(yōu)的木質(zhì)原內(nèi)為:在該處,渦街成熟且脫落穩(wěn)定,升力系數(shù)穩(wěn)定。此外,風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該基于渦激振動(dòng)的柔性壓電懸臂梁流速感知特性。結(jié)果表明:該傳感器件能有效地測(cè)量低至0.3m/s流速;當(dāng)ʋ=2.5m/s,D=70mm,P...約為10x10*mW;當(dāng)ʋ=0.5m/s,D=30mm,P.約為8x102mW。該提取渦街信號(hào)的方法和規(guī)律可以解決傳統(tǒng)的渦街信號(hào)微弱以及低流速難測(cè):量的問(wèn)題,擴(kuò)大了該類(lèi)流速傳感器的應(yīng)用范圍,快響應(yīng)的流速傳感器件的設(shè)計(jì)及測(cè)量提供了新的探測(cè)方法。
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