[摘要]采用了Hilber-Huang變換(HHT)的方法對去除渦街流量計脈動流噪聲進行了研究。首先運用EMD尺度濾波方式對渦街流量計脈動流噪聲進行濾波去噪。然后,將EMD尺度濾波結果和小波闞值運用于渦街流量計脈動流噪聲去除的結果進行了對比，離線仿真結果表明，EMD尺度濾波去噪和小波闕值去噪都能達到較好的效果，但是前者更加簡便,完全是自適應的,這也為渦街信號處理提供了一種新的濾波去噪的有效方法。
渦街流量計是利用流體自然振蕩原理來進行流量測量。渦街流量計的基本原理是在與被測介質流向垂直的方向放置-非流線型漩渦發生體，當流體流過該漩渦發生體時，在發生體后方兩側交替地分離釋放出兩列規則的交錯排列的漩渦，稱為馮.卡門渦街。當在漩渦發生體右(或左)下方產生一個漩渦后，就在旋渦發生體.上產生一個升力。在旋渦發生體內部安裝應力式壓電傳感器，可以將作用在旋渦發生體.上的升力轉換為電荷信號。電荷的變化頻率與漩渦的脫離頻率--致。通過檢測壓電傳感器輸出信號的變化頻率，就可得到漩渦的分離頻率。
渦街流量計進行測量時，外在噪聲源、管壁振動和流體內部波動等，對測量結果都會產生明顯的影響。針對外在噪聲源和管壁振動問題，國內研究者對其進行了研究，目前主要的信號處理方法有基于FFT的經典譜分析法"、基于Burg算法的現代譜估計方法一最大熵譜法叫、自適應限波法、小波濾波方法、功率譜分析方法和互相關方法5-.0、自適應濾波方法。國外也有很多學者和公司都致力于渦街流量計去噪的研究，文獻[7]研究了渦街流量計不同工作條件下的噪聲情況，提出了強干擾條件下的信號處理方案。即在建立噪聲模板的基礎上，用頻域轉換和互相關功率譜相結合的方法來消除流量測量中的強噪聲。但是，該方法只針對某些特定的噪聲，實際噪聲情況多種多樣，不易獲得所有噪聲的模板。文獻[8]通過增強鈍體的剛度和自適應低通濾波方法來提高流量計的信噪比，根據信號頻率來調整濾波器的截止頻率提高儀表可靠性。文獻[9]研究了工作環境的噪聲對漩渦脫離頻率的影響，采用基于FFT的譜分析來計算渦街信號頻率，提高了流量計的測量精度。文獻[10]首次用超聲波直接測量渦街信號頻率再計算出流量，與先測兩個測量點之間的旋渦通過的時間再計算流量的方法的結果進行融合，得到新的流量值，從而提高測量的精度。文獻[11]采用自適應濾波來提高流量測量的精度，文獻[12]研制了以數字跟蹤濾波器(digitaltrackingfilter)為核心的渦街流量計數字信號處理系統。
雖然這些方法都在一定程度上取得一些效果，但是都沒有考慮由于流體脈動干擾引起的主頻移動現象的影響。并且前面的方法受到傳統的傅里葉變換的束縛，最后一種方法采樣點數多，計算時間長，實時性差。針對以上問題，本文提出一種新的信號處理方法一希爾伯特黃變換(HHT)來去除渦街流量計的脈動流噪聲。
本文運用HHT中EMD尺度濾波法對脈動流中的渦街流量信號進行了研究并濾波，并與傳統的小波閾值濾波進行對比，實驗結果表明HHT中的EMD尺度濾波更簡單，效果更明顯。
1基本理論
1.1渦街流量計工作原理
渦街流量的工作原理如圖1所示，在一-定的雷諾數范圍內由旋渦發生體誘發的漩渦分離頻率正比于管道內的平均流速，從而由流速得到流體的流量，在流體力學中有以下關系成立:.
1.2希爾伯特黃變換
希爾伯特黃變換(HHT)是文獻[13]提出的--種新的信號分析方法，主要適用于處理非平穩信號。希爾伯特黃變換主要由兩部分組成:經驗模式分解(empiricalmodedecomposition,EMD)和Hilbert變換。經過EMD分解后，信號被分解成有限個固有模態函數(intrinsicmodefunction，IMF)，然后對這些相互無關的IMF進行Hilbert變換，求出它們的瞬時頻率。HHT的優勢在于EMD分解過程是自適應的，省去了選擇小波基這個難點:而且分解后的IMF相互無關，且有具體的物理意義
1.2.1瞬時頻率
瞬時頻率ω定義為:
1.2.2固有模態函數(IMF)
要成為IMF必須同時滿足兩個條件:
1)在整個時間序列中，局部極值點個數和過零點的個數必須相等，或最多只能相差一個;2)在任意時刻,由局部極大值點形成的包絡(上包絡線)和局;部極小值的包絡(下包絡線)的平均必須為零,即上下包絡線相對于時間軸局部對稱。
條件1)是顯而易見的，類似傳統的平穩高斯窄帶過程;條件2)是一種新的思想，這樣定義的瞬時頻率不會產生非對稱波形式引起的不必要的波動。
1.2.3EMD分解
EMD分解是將一個復雜的信號分解成若干個IMF之和，并且分解出的每個IMF必須滿足IMF的兩個條件。采用以下步驟對信號x(t)進行EMD分解。
1)先確定信號x(1)所有的局部極值點，然后用三次樣條插值函數去擬合，形成信號的上下包絡，計算上下包絡的均值m1(t)。2)令h1(t)=x(t)-m1(t),理想的是h()滿足IMF的條件時將h1(t)記為c1(t)。3)一般情況下h1(t)是不滿足IMF條件的，就將h1(t)當成原始信號來處理，重復前面的步驟。先得到上下包絡的平均m11(t)，再去判斷h11(t)=h1-m是否滿足IMF的條件:直到he滿足IMF的條件為止，記c1(t)=h1k(t)。4)將c1(t)從x(t)中分離出來，令r1(t)=x(t)-c(t)。將r()又當作原始數據，重復上面的步驟，按照相同的方法篩選出其他的滿足條件的IMF分量，直到不能滿足篩選條件為止，這時只剩下一個殘留分量r,(1)。
1.2.4EMD尺度濾波
信號經EMD分解成有限個IMF分量后，每一個IMF都代表著某--特征尺度，即EMD具有尺度濾波的性質。
對一個含有n階IMF成分的低通尺度濾波器可表示為:
因此，可以將信號的波動看成是原始信號通過一個帶通濾波器，去除了高頻噪聲和趨勢項得到的。
1.3小波閾值去噪
小波閾值去噪是先將信號進行小波分解，再對分解后的信號選用合適的閾值進行閾值去噪。小波分解是將時域信號分解成細節信號和近似信號。而閾值去噪分硬閾值和軟閥值，--般情況下軟閾值效果更好。常用的4種經典閾值有:sqtwolog是固定的閾值形式，它所產生的閾值為sprt(2lg(length(X)),X表示信號。rigrsure是基于stein的無偏/似然估計原理的自適應閾值選擇。Minimaxi是固定閾值選擇形式，.產生一個均方差的極值。heursure是rigrsure和.sqtwolog兩種閾值的綜合，選擇的是預測變量閾值，如果信噪比小，就采用這種固定的閾值形式。
1.4信噪比
信噪比定義為:
其中，ƒ(n)為不含噪聲的原始信號，是濾波去噪后的信號。
2仿真
2.1工程背景
圖2為實驗裝置及測試系統原理圖。實驗裝置是氣體流量實驗系統，它由5個部分組成。I是流場干擾模擬裝置，用于在實驗室條件下模擬流場波動;II是實驗表體;II是標準流量校準裝置，采用臨界流文丘利噴嘴流量計作為校準其他儀表的基準;IV是壓差產生裝置，通過真空泵產生負壓，入口和出口之間產生一個壓差，形成小型風洞:V是計算機測試系統，用于測量傳感器的輸出，主要由電荷放大器及便攜式動態信號分析儀(分析儀有4個輸入通道，一個輸出通道:120MHzTMS320VC33DSP,21kHz處理率;32位浮點DSP;ICP傳感器供電;USB接口，支持熱插拔;重量小于200g，抗振動外殼)和計算機所組成。
用以上裝置進行數據測量，可以將抽象的問題轉換成具體問題:去除由流場干擾模擬裝置的周期性干擾。本文的具體做法為:在脈動流下的渦街信號進行EMD分解后，噪聲和信號都在IMF中，先要從各階IMF中找出含有渦街干擾頻率成分的那些IMF，然后將這些強干擾去掉，也就是用EMD尺度濾波的方式來對脈動場下的渦街流量信號進行濾波降噪。
2.2信號EMD分解
實驗數據是在加入182Hz脈動流干擾、流速分別為42、67、112m³/h下測出的，將它們分別記為x1(t)、.X2(t)、x3(t)，改變實驗條件，不加入脈動流干擾擾動，測得相同流速下的序列作為對比信號。先對X1(t)、x2(t)、x3(t)這3個信號進行EMD分解，如圖3.所示:
表1是EMD分解后前幾階IMF的頻譜,從表中可以看出，在加入182Hz脈動流干擾下，每個信號都有個800Hz的主頻，有的信號還有倍頻出現，這些頻率都是渦街干擾頻率。需要將這些干擾頻率用EMD尺度濾波的方式將其濾掉。C1(t)含有的幾乎都是高頻信號，比較噪雜，頻率成分比較豐富，但是幅度較小;隨著分解的繼續進行，IMF的頻率越來越低，波長越來越長，直到不滿足分解條件為止。
2.3EMD尺度濾波
要對這3個信號進行EMD尺度濾波實質上就是需要從IMF中找出擾動干擾的那階或幾階IMF,將其去掉。在加入擾動電壓后，流速在42m³/h時，擾動.干擾頻率分布在IMF2中:流速在67m³/h時，擾動干擾頻率分布也在IMF2中:流速在112m³/h時，擾動干擾頻率分布在IMF2和IMF3中。在流速較大時，在112m³/h時有二倍頻出現，有個1600Hz的頻率。用EMD尺度濾波后的信號如圖4所示。圖4a~圖4i中橫坐標表示時間(單位:s),縱坐標表示幅度(單位:mV)。
從圖3的3個信號經過EMD尺度濾波后，發現信號比原始信號有了很大的改善，并且去噪后的信號可以大致反映出對比信號的波動，x3(t)序列去噪效果稍差。
2.4與小波濾波對比
把用小波濾波效果最好的信號進行重構，如圖5所示。圖中，3個信號都是小波五層分解，閾值選擇的是rigrsure,x1、x2、x3分別選用的小波基是bior3.7、db8、coif5;橫坐標表示時間(單位:s)，縱坐標表示幅度(單位:mV)。
分析小波閾值去噪首先要選用閾值和小波基，而整個閾值去噪的難點就是小波基的選擇，選用不同的小波基，閾值去噪的效果是不一樣的。從圖4可以看出，用小波閾值濾波也可以達到較好的效果，去噪后的信號基本上反映了信號的波動情況。求信噪比時，由于兩個信號是兩次測量，需要移動點數，使之盡量為同步信號，誤差為一個采樣點，EMD尺度濾波和小波濾波后的信噪比如表2所示。
比較以上兩種去噪方法，可以發現都能達到去噪的目的，在相同流速情況下，用EMD尺度濾波比小波濾波方式效果更好，而且EMD尺度濾波方法比小波閾值去噪的方法要簡單，整個EMD分解的過程是自適應分解的，不用像小波濾波方法去選擇分解尺度、閾值和小波基。在頻域上去噪信號用頻率衡量，誤差信號定義為:
式中，ƒ為去噪后測量的頻率;ƒ0為沒有加噪的信號測量出的頻率。
表3為小波閾值去噪和EMD尺度濾波后主頻的相對誤差，表3.2中流量為42~112m³/h,加入182Hz.脈動流干擾即是前面進行EMD尺度濾波和小波閾值濾波的3組信號x1(t)、x2(t)、x3(t);同理可以計算出表3中流量為36~220m³/h,加入的脈動流干擾為295Hz，增加的主頻為1100Hz。
分析以上數據，182Hz脈動流干擾中800H的主頻和295Hz脈動流干擾中的1100Hz的主頻都被濾掉了，計算出濾波后的主頻和沒有加干擾的主頻比較接近;小流量的去噪后的效果普遍沒有大流量的效果好，并且在相同流量時，用HHT方法比小波方法的誤差要小些。
3結論
基于HHT去噪的方法是一種新的數據處理方法，用HHT濾波的方法可以實現渦街流量信號濾波的目的。相比其他方法，用HHT濾波更加簡便，整.個EMD分解的過程不用去選擇基函數，是自適應分解的。從上面的實驗可以看出處理渦街流量信號既簡單又有效，同時為處理渦街流量信號領域提供了一種新的方法。
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