電磁流量計是一種基于電磁感應定律,根據(jù)導電流體通過外加磁場時產生的電動勢來測量導電流體流量的一種新型流量測量儀表。測量時不受流體密度、粘度、電導率變化的影響,感應電壓信號與管道內的平均流速呈線性相關,測量精度高。正是由于這種穩(wěn)定的計量特性,電磁流量計被廣泛應用于制冷領域各種焓差實驗室、熱泵實驗室及水冷實驗室,用作流量監(jiān)測的儀表。重點闡述了電磁流量計在溴化鋰制冷機流量測試中的應用及運行效果;文獻[7]提出利用電磁流量計等高精度設備,采用焓差法設計遠程監(jiān)控移動式制冷設備性能檢測儀，解決使用現(xiàn)場對制冷空調機組性能校驗困難的問題;則利用電磁流量計等設備設計出一種以STM32F401RE為控制核心的能耗監(jiān)測系統(tǒng)用以評估水源熱泵系統(tǒng)的節(jié)能狀況。
然而,流量作為制冷空調系統(tǒng)冷熱量計量的重要測定參數(shù),其檢測相比于溫度、壓力等參數(shù)要復雜得多。其主要原因在于流量計在工作時，溫度、壓力、流速分布、空管干擾、流體電導率、流體相態(tài)以及磁場邊緣效應等諸多因素均會對測量結果產生偏差。因此，測量結果是否準確可靠,可信程度如何,是實驗室每位試驗人員都關心的問題。測量不確定度是說明測量結果的不可確定程度和可信程度的參數(shù)'。目前大多電磁流量計在計量特性方面也僅標明儀表的最大允許誤差或其準確度等級,而未對流量計測量結果的不確定度作出相應的說明，而流量測量結果的表述必須在表明被測量值的同時賦予該值相關的測量不確定度,才是完整并且有意義的。
鑒于流量監(jiān)測在空調制冷系統(tǒng)中的重要性，以JJG1033-2007《電磁流量計檢定規(guī)程》和JJF1059-2012《測量不確定度評定與表示》作為技術支撐[16],對電磁流量計用水流量標準裝置進行校準,建立數(shù)學模型,詳細闡述電磁流量計示值誤差的不確定度評定方法,具體分析各個分量引人的標準不確定度,并揭示各分量在合成標準不確定度中所占的比重。評定結果可供參考或符合測量條件的予以直接應用。
1概述
1.1測量依據(jù).
依據(jù)JJG1033-2007《電磁流量計檢定規(guī)程》。
1.2測量標準
測量標準及主要配套設備為經(jīng)相應法定計量檢定機構檢定的DN(65~100)mm水流量標準裝置，不確定度為Urel=0.11%(k=2)。
1.3測量過程與方法.
在環(huán)境溫度20℃,相對濕度65%,外界磁場、機械振動和噪聲對流量計的影響忽略不計的條件下對DN80,最大流量qmax為100m3/h,精度等級為0.5級的電磁流量計進行測量。計算電磁流量計測量結果的相對示值誤差，并評定測量結果的不確定度。
2數(shù)學模型
2.1單次測量時的相對示值誤差
電磁流量計各流量點單次測量時的相對示值誤差(即第i個檢定點第j次檢定的相對示值誤差Eij,簡記為E)為:
式(1)中:E為單次測量時被檢流量計的相對示值誤差(%);Q為單次測量時被檢流量計顯示的流量值(m3);Qs為單次測量時標準器換算到流量計處狀態(tài)的累積流量值(m3)。
2.2單次測量時標準器換算到流量計處狀態(tài)的累積流量值Q。
式(2)、式(3)中:V,為單次測量時標準器測得的液.體實際體積(m3);β為測量用液體在測量狀態(tài)下的體積膨脹系數(shù)(℃-1);0,0m分別為單次測量時標準器和流量計處的液體溫度(℃);K為測量用液體在測量狀態(tài)下的壓縮系數(shù)(Pa-1);p。,pm分別為單次測量時標準器和流量計處的液體壓力(Pa)。
2.3靈敏系數(shù)與不確定傳播律
當被測量的測量模型為線性函數(shù)y=ƒ(x1，X2,...Xn),在Xi=xi時,靈敏系數(shù)ci通常是對測量函數(shù)ƒ在Xi=xi處取--階偏導數(shù)得到，即:
靈敏系數(shù)是一個有單位和符號的量值，它表明了被測量估計值的不確定度uc(y)受輸人量xi的不確定度u(xi)影響的敏感程度。當全部輸人量是彼此獨立或互不相關時,被測量的估計值y的合成標準不確定度uc(y)為:
式(5)中:分量ui(y)=ciu(xi)。
3示值誤差測量結果的不確定度分析
3.1數(shù)學模型與靈敏系數(shù)
數(shù)學模型見式(1)
靈敏系數(shù)
3.2輸人量的標準不確定度分析
由數(shù)學模型可知，測量結果相對示值誤差E的標準不確定度的主要來源于:
1)被檢流量計顯示的累積流量值Q引人的標準不確定度分量;
2)標準器換算到流量計處狀態(tài)的累積流量值Q.引入的標準不確定度分量。
3.3合成標準不確定度分析
由于Q≈Q。,則示值誤差的合成標準不確定度為:
該次試驗被檢對象為0.5級最大流量qmax為100m3/h的電磁流量計,其測量數(shù)據(jù)如表1所示下面以測量點10%qmmax=10m3/h為例,分別分析相對標準不確定度urel(Q)和tUrel(Qs)。
3.4相對標準不確定度urel(Q)的分析
單次測量時被檢流量計顯示的累積流量值Q引人的標準不確定度分量urel(Q)主要來源于被檢電磁流量計的測量重復性,用A類方法評定。根據(jù)JJG1033-2007《電磁流量計檢定規(guī)程》流量計的重復性規(guī)定:當每個流量點重復檢定n次時,使用相對示值誤差的流量計的重復性為:
式(9)中:(Er)i為被檢流量計第i檢定點的重復性;Ei為被檢流量計第i檢定點的相對示值誤差
所以該電磁流量計在10m3/h處的重復性按式(9)計算得(Er)1為0.025%,由于在此測量點下實際重復測量了3次,所以由被檢電磁流量計的測量重復性引入的標準不確定度分量為:
3.5相對標準不確定度Urel;(Qs)的分析
3.5.1數(shù)學模型與靈敏系數(shù)
3.5.2輸人量的標準不確定度分析
標準器換算到流量計處狀態(tài)的累積流量值Qs引人的標準不確定度分量主要來源于:
1)水流量標準裝置引人的標準不確定度分量u1(Qs)
標準裝置由上一級法定計量技術機構檢定，查閱證書可知,水流量標準裝置的相對不確定度為Urel=0.11%(k=2),則:urel(Vs)=0.055%,Vs在10m3/h處的測得值約為122.363m3(取10m3/h處標準容積的平均值)，則:
2)檢測用介質的體積膨脹系數(shù)β引人的標準不確定度分量u2(Qs)
檢測介質為循環(huán)水，測量時測得標準器和流量計處的水溫分別為20℃和20.5℃。查閱相關資料得知水在20℃時β=2.08×10-4℃-1且變化量為±8×10-6°C-1。假設為均勻分布,則:
3)標準器和流量計處的液體溫度θs,θm引人的標準不確定度分量u3(Qs)、u4(Qs)
水溫測量所用的鉑熱電阻其誤差限均為±0.1℃,假設滿足均勻分布,則:
4.6合成標準不確定度
為了便于分析,將以上各輸人量的標準不確定度分量列表匯總,如表2所示。當全部輸入量彼此獨立或互不相關時,被測量的相對示值誤差E的合成標準不確定度為:
所以該電磁流量計在校準點10m3/h處示值誤差的不確定度為:
Ure=k·uc=0.12%6(k=2)
4測量結果及不確定度報告
根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),由不確定度傳播率公式U2c=Σu2i,分析各標準不確定度分量方差u2i對合成標準方差U2c的影響程度,得到測量重復性、標.準裝置及溫度、壓力和膨脹系數(shù)等其他因素引人的分量在最終評定結果中的占比分別為6.1%、93.8%、0.1%。同理,根據(jù)校準原始記錄對其余各流量校準點引人的不確定度urel(Q)和urel(Qs)進.行分析,得到電磁流量計的測量結果如表3所示。
5結束語
測量不確定度是一個定量說明給出測量結果的不可確定程度和可信程度的參數(shù),表征了測量結果的分散區(qū)間。通過對電磁流量計測量結果不.確定度的評定并結合圖1、表2和表3的數(shù)據(jù)分析,可以得出下列結論:
1)隨著校準流量點的不同,各輸人量標準不確定度分量是一個關于Qs的線性函數(shù),但相對不確定度基本保持一致。這也就是為什么在流量計量中常用相對不確定度表示的原因所在。
2)被測量示值誤差的合成標準不確定度為0.06%,而測量重復性和標準裝置引人的標準不確定度分量分別為0.014%和0.055%。由不確定度傳播率可知，測量重復性和標準裝置是測量結果不確定度引人的主要分量,兩者在最終的不確定度評定中占比可達到99.9%;而溫度、壓力、膨脹系數(shù)等其他因素對最終評定結果的影響僅為0.1%。跟前者相比，兩者相差不止一個數(shù)量級,前者在最終的評定結果中占著更為較大的比重。因此在實際應用中可以忽略其對測量結果的影響。
3)水流量標準裝置作為計量標準,其不確定度的高低能直接反映流量計的測量誤差,進一步驗證了計量標準在量值傳遞與量值溯源中起到的重要作用。同時，為保證流量計在空調系統(tǒng)中傳遞量值的準確統(tǒng)一,應當做好流量儀表的質量控制,按周期計劃定期檢定或校準。
4)相比于單純的用測量誤差來表述測量結果,測量不確定度實用性更強,表述更加科學合理,更能客觀地評價測量結果的質量和反映測量.過程中各因素對測量結果的影響。加強測量不確定度理論的應用,在質量控制具有重要意義。
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